Очаквана Полза(Част 1)

В почти всички ситуации в кеш игрите се взема предвид очакваната стойност и скритите шансове, те ще ви дадат достатъчна информация, за да вземете правилното решение. Но в основата на концепцията за очаквана стойност има едно важно предположение: Предположението, че всеки долар има една и съща стойност.

Това предположение не е винаги вярно. Нека кажем, че банкрола ви е един милион долара. Някои предлага да заложи срещу вас един милион долара, като и двамата сте с равни шансове да спечелите. Бихте ли приели облога? Някои хора биха, но повечето не. Причината за това е, че ако имате един милион долара в банката, тогава печеленето на два милиона няма да ви донесе голяма полза (щастие). Преди всичко, ако имате този излишен милион, какво можете да направите с него? Ползата (щастие) получена от второто БМВ и къща не са съвсем равни на загубата, която бихте изпитали, ако внезапно останете без пари.

Причината за това е, че вашата полезност от парите се променя, в зависимост от това колко пари имате. Всяко ниво на богатство или приход е свързан с определено ниво на полезност. Тази полезност не е задължително да се увеличава равномерно. За повечето хора, вторият милион не струва толкова, колкото първият. Това се нарича Намаляваща Пределна Полезност. Хората, които се провалят в тази категория се наричат чувствителни към риска.

utility-dmr

Други хора биха приели облога, защото вторият милион си струва точно толкова, колкото първият за тях. Тези хора се наричат неутрални към риска.

utility-cmr

Но има много хора, които не биха приели облога за един милион долара с шанс от 50/50, но ако те имат 55% шанс за печалба, вместо 50%, те може да го приемат. Разбира се, много хора все още не биха го приели, но някои биха го направили.

Сега, какво ще стане ако нещата бяха обърнати? Какво ако са ви предложили облог за един милион долара с 45% шанс за печалба? Вярвате или не, има някои хора, които биха приели облога. Това е така, защото пределната полезност, която получават от вторият милион долара надвишава ползата, която ще получат от първият милион. Може би имат нужда от точно $2 млн, за да спасят бизнеса си, а всяко нещо под него би довело до фалит.

Това състояние (повишена пределна полезност) също обяснява от части защо хората си купуват лотарийни билети. В някои държави, ще получите около 30 цента EV за всеки долар, с който играете в лотарията. Това са ужасни коефициенти! И все пак, някои хора, които осъзнават това, продължават да играят, защото полезността, която получават от това, че се превръщат в мулти-милионери (или дори само си мислят за това) си струва тези 70 цента за тях. Хората, които попадат в тази категория се наричат обичащи риска:

utility-imr

Хората, обичащи риска са най-податливи към превръщането им в пристрастени комарджии. Това е така, защото те обичат да поемат облози с лоша очаквана стойност.

Очаквана полза и покера

Може да попитате, какво е общото на всичко това с покера? Е, има няколко неща. Преди всичко, типът човек, който е опонента ви (чувствителен към риска, неутрален към риска или обичащ риска) ще повлияе на това как той играе на масата. Много играчи играят изплашено, когато се придвижват нагоре по лимитите. Това е така, защото увеличената стойност на парите, които имат на масата е достатъчно висока, че те не са в постоянно наклонена точка в кривата на полезността им. Това помага да обясним защо не трябва да играете на лимит, който е над възможностите ви. Ако сте чувствителни към риска на тези лимити, вие ще бъдете допуснати до много малки предимства. Обратната ситуация също е вярна: може да се справяте добре на $10-$20, защото сте искали точно този размер на риска. Ако играете на $5-$10, или $2-$4, сега може да сте обичащи риска, а и да играете твърде хлабаво!

На пръв поглед, някой може да мисли, че обичащият риска е еквивалентен на хлабавият играч, а чувствителният към риска е стегнат играч. Това не е вярно: един човек може да играе стегнато, просто защото това е най-добрата стратегия за дадените опоненти, пред които е изправен. Един силен играч в no-limit, ще варира между стегната и хлабава игра, но той е неутрален към риска. Той няма да отхвърли залог с малко предимство, нито да фолдне с малко предимство спрямо опонента си. Условието, което му позволява да варира между стегната и хлабава игра е че играта на опонента му го изисква.

Важно е да се уверите, че играете неутрално към риска, а също така че прочитате правилно опонента си. Ако опонента ви играе стегнато, не предполагайте, че той е чувствителен към риска, а започнете да го блъфирате като луди. Важно е да научим бързо дали той наистина е чувствителен към риска или просто играе стегнато, за да се възползвате от другите играчи.

Банкрол риск срещу стак риск

Така ако трябва да сте неутрални към риска със стака си, какво остава за банкрола? Ние предлагаме да сте чувствителни към риска с банкрола си. Стойността на парите, които печелите или губите във всяка сесия или дори в няколко сесии не трябва да има кой знае какво значение за банкрола ви. В противен случай, емоциите ви ще повлияят на играта ви твърде много, а да играете изплашено винаги е лоша идея. Но какъв е смисъла в това? Как можете едновременно да сте неутрални към риска със стака си и чувствителни към риска с банкрола си? Отговорът е, че формата на кривата на полезността ви се променя с промяната в областта, която наблюдавате. Ако областта е достатъчно малка, кривата на чувствителният риск ще започне да изглежда като права линия. Това е нещо като това как земята в кръгла, но тази област, която можем да видим с просто око е толкова малка, че изглежда плоска за нас.

Полза на турнирни чипове

Теорията за очаквана полза също обяснява защо турнирната игра е различна от кеш игрите. Може да сте забелязали, че хората са по-чувствителни към риска в турнирите, отколкото в кеш игрите. Това е така заради очакваната полза: ако имате 1,000 чипа в началото на турнира, вероятно е лоша идея да приемете ол-им с шанс 50/50. Това е така, защото получаването на тези втори 1,000 чипа не струва толкова за вас, но ако загубите първите си 1,000 чипа, вие сте извън турнира.

От друга страна, в средата на турнира, може да се превърне в добра идея да приемете абсолютно същият залог! Това е така, защото наличието на голям стак ще ви даде допълнителна полза, защото сега можете да откраднете блайндове. Също така, ако спаднете до малък стак по-късно в турнира, вероятно бихте приели с удоволствие този 50/50 ол-ин. Това е така, защото ползата от наличието на първите 1,000 е намаляла много, заради блайндовете.

Вашата крива на полезност в турнир е динамична или се променя с течение на времето. Един печеливш турнирен играч е наясно с това, каква полза получава от чиповете, които залага и как кривата на полезността му се променя по време на турнира. Той не се задоволява с положителната очаквана стойност на чиповете; ако той говори за положителна очаквана стойност, това означава положителна очаквана стойност за наградният фонд. С други думи, той търси положителна очаквана полза за всичките си залози.

Полза от сделки

Към края на турнирите, често срещано е за покер играчите да сключват сделки. Често, наградната структура е силно притеглена към топ местата, давайки близо два пъти повече пари за първото място, в сравнение с този на второ място. Въпреки това, блайндовете са толкова високи в този момент на турнира, че късмета ще е основният фактор, който ще определи победителя. Вместо да се борят, покер играчите често биха сключили сделка и биха дали на всеки играч дял от наградният фонд. Тези сделки имат предвид кривата на полезността на играчите. Ако един покер играч е милиардер и играе в турнир с $200 buy-in, той вероятно не се интересува от вариацията, свързана с победата. Въпреки това, един играч който едва е събрал толкова пари, за да влезе в турнира, вероятно ще бъде склонен да сключи сделка. Когато правите сделка, имайте предвид опонентите си и кривата ви на полезност. Не им позволявайте да вземат предимство над вас, защото те ще заподозрат, че сте чувствителни към риска. Например, спекулира се, че е нямало сделка в 2003 WSOP, защото Сами Фарха решил, че може да тормози Крис Мънимейкър на финалната маса. Фарха, един мулти-милионер, знаел че замесените пари плашат Мънимейкър, който е един играч на средно ниво. В крайна сметка, Мънимейкът запазил самообладание и играл твърдо и спечелил World Series.